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  用語集 非ユークリッド幾何学


  球面上の図形 -非ユークリッド幾何学の一つ

    ・・・・ 三角形の内角の和は2直角より大きい ・・・・

カント「空間理論」の批判と非ユークリッド幾何学

  球面上の三角形
  球面上の3点を互いに大円の弧によって結び,それらが互いに交わる図形ー これを球面三角形という。 球面上の2点間の最短距離の道(ユークリッド幾何学の線分に相当)は 2点を通る大円の弧であり,それらによって作られる三角形の内角の和は2直角より大きい。
 また、空間内または曲面上の2点を結ぶ最短距離の曲線を
測地線という。平面上またはユークリッド空間内では直線であり,三次元球面上では大円となる。
 (大円とは、球面を中心を通る平面で切ったときにできる切り口の円)

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3つの角が直角の三角形

  ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学
  三角形の面積計算 


  
球面三角法

 図形の量的関係の研究や測量などにおいて,三角形の辺と角の関係を基礎に,問題を処理する手法を一般に三角法という。 球面三角形の辺や角の関係を三角関数を使って数量的に算出し,またその応用を研究する数学の一分科を球面三角法という。 天文学,航海術,測量等に利用される。
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    球面三角形・・デジタル大辞泉(小学館)


                


 一つの球面上において三つの大円の弧で囲まれた球面の部分。

  
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