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  文献資料

 
  
デカルト方程式論


  
「デカルト革命」への道 ―「謎・未知数」の解法としての比例・方程式―
 
      デカルト著 『幾何学』 (デカルト著作集<1> 白水社)

  第1巻
 問題を解くに役立つ方程式にどのように到達すべきか
                   
 
注意深く反省すれば、事物の間の比例(proportiones)すなわち関係(habitudines)について提起されうるあらゆる問題がいかなる理由で内臓されているか、またこれらの問題がどんな順序で研究されねばならないかを私は理解する。純粋数学という学問全体の要諦はただこの点にのみ含まれている。

  そこで、何らかの問題を解こうとする場合、まず、それがすでに解かれたものと見なし、未知の線もそれ以外の線も含めて、問題を作図するのに必要と思われるすべての線に名を与えるべきである。次に、これら既知の線と未知の線の間に何の区別も設けずに、それらがどのように相互に依存しているかを最も自然に示すような順序に従って難点を調べ上げて、ある同一の量を2つの仕方で表す手段を見いだすようにすべきである。この最後のものは
方程式と呼ばれる

 なぜならば、これら2つの仕方の一方の諸項は他方の諸項に等しいからである。そして、仮定した未知の線と同じだけ、このような方程式を見いだすべきである。